L'obsession arithmétique

Dès 1959, Norgard a jeté les bases d'un système compositionnel original qui puise son matériau mélodique (thématique serait plus exact) dans le principe d'une série récurrente infinie de sa (?) conception. L'idée générale est de conserver une composante modale, par exemple majeure, mais d'épuiser le plus systématiquement possible les combinaisons de notes en suivant un programme arithmétique suffisamment bridé pour ne pas verser dans l'aléatoire et assez riche en information pour ne pas s'anémier. J'ignore quel niveau de connaissances Norgard possédait en mathématiques mais le fait est que pour comprendre sa démarche, il est nécessaire d'entrer dans certains détails théoriques non triviaux.

La suite d'entiers considérée par Norgard commence comme suit (k = 0, 1, 2, 3, ...) (Ne prêtez, à ce stade, aucune attention aux couleurs utilisées) :

C_k = {0, 1, -1, 2, 1, 0, -2, 3, -1, 2, 0, 1, 2, -1, -3, 4, 1, 0, -2, 3, 0, 1, -1, 2, -2, 3, 1, 0, 3, -2, -4, 5, -1, 2, 0, 1, 2, -1, -3, 4, 0, 1, -1, 2, 1, 0, -2, 3, 2, -1, -3, 4, -1, 2, 0, 1, -3, 4, 2, -1, 4, -3, -5, 6, 1, 0, -2, 3, 0, 1, -1, 2, -2, 3, 1, 0, 3, -2, -4, 5, 0, 1, -1, 2, 1, 0, -2, 3, -1, 2, 0, 1, 2, -1, -3, 4, -2, 3, 1, 0, 3, -2, -4, 5, 1, 0, -2, 3, 0, 1, -1, 2, 3, -2, -4, 5, -2, 3, 1, 0, -4, 5, 3, -2, 5, -4, -6, 7, -1, 2, 0, 1, 2, ...}

Les curieux que vous êtes souhaitent, sans nul doute, connaître les détails du programme qui l'engendre. Il est relativement simple : la suite démarre à C₀=0 et elle se poursuit en respectant un calcul différent selon que k est pair ou impair :

• Si k est pair : C_k = -C_k/2
• Si k est impair : C_k = 1+C_(k-1)/2

Le lecteur peut vérifier que la suite engendrée est bien celle annoncée. Par exemple, k=1 est impair donc : C₁ = 1+C₀=1. Ensuite, k=2 est pair donc C₂ = -C₁=-1, etc. Voyons, à présent, l'usage que le compositeur réserve à cette suite, dans un cas simple : sur une portée classique, dépourvue d'altération à la clef, les notes du "thème arithmétique" se succèdent au départ d'une note quelconque, prise comme référence, disons sol. Les notes suivantes sont décalées, par rapport à la note de départ, de C_k intervalles vers le haut si C_k est positif et de -C_k intervalles vers le bas si C_k est négatif. La deuxième note après sol est donc un la puisque le deuxième terme de la suite vaut C₁ = 1; de même, la troisième note est un fa puisque C₂ = -1, etc. Voici comment sonne le début de cette mélodie infinie et comment elle se note, sur une portée traditionnelle :

La procédure peut paraître infantile ou savante, elle est, en tous cas, fort éloignée de l'idée que l'on se fait de l'écriture d'une mélodie. Avant de juger sur pièces, faisons quelques remarques utiles à sa compréhension :

• D'un point de vue arithmétique, cette suite est remarquable car elle n'explose pas vers l'infini (positif ou négatif) à mesure que k augmente; elle reste, au contraire, sagement au voisinage de sa valeur initiale, 0. Ce point est essentiel car si la suite se mettait à croître, atteignant des valeurs de quelques dizaines à peine, les notes correspondantes seraient bien vite hors de portée, c'est bien le cas de le dire, et le thème serait inutilisable. En termes plus techniques, le procédé garantit un ambitus raisonnable à la mélodie infinie.
• Il n'existe pas de formule compacte permettant de calculer directement le k^ème terme de la suite, au départ de la valeur de k. La suite est suffisamment erratique pour qu'il soit nécessaire de calculer tous ses termes de proche en proche, en commençant par le premier. Cette profondeur logique, liée au temps de calcul, participe également à la viabilité de la méthode car une suite qui pourrait être compressée en une formule compacte serait nettement dénuée d'intérêt lorsque transposée dans le domaine acoustique.
• La suite considérée est fortement erratique mais elle n'est pas aléatoire pour autant puisqu'elle est engendrée par un programme court. Elle présente d'ailleurs des régularités cachées, inapparentes sur le court terme mais qui se dévoilent à la longue. Pour les mettre en évidence, nous avons partitionné la suite en sous-suites alternativement oranges et vertes, de longueur 2^k-1. Ces sous-suites commencent aux valeurs de l'indice, k, puissances de 2 soit, k = 1, 2, 4, 8, 16, etc. On constate que toute sous-suite commence invariablement comme la sous-suite précédente de même couleur qu'elle. Autrement dit, après traduction sonore, certains intervalles de notes se répètent à des écarts temporels exponentiellement croissants. Cette remarque, en apparence sibylline, s'éclaire si l'on tente une comparaison avec ce qui se passe en géométrie fractale.

La figure ci-contre représente l'ensemble célèbre de Benoit Mandelbrot dont la géométrie repose également sur un programme court, peu importe lequel. Le point remarquable est le suivant : lorsqu'on se promène le long de la frontière de cet ensemble, on observe des structures similaires à la forme globale de départ et qui se répètent à l'infini à des échelles dimensionnelles exponentiellement décroissantes, on parle d'une géométrie fractale.

La mélodie de Norgard possède une structure fractale à l'envers : en effet, elle fait réapparaître des motifs déjà entendus à des intervalles de temps exponentiellement croissants. Comme toujours en musique, le facteur temps joue un rôle décisif. Notre mémoire auditive ne nous permet pas de retrouver facilement un motif erratique déjà entendu alors que dans le cas de la figure fractale, l'oeil perçoit immédiatement les répétitions sans que le facteur temps puisse jouer un rôle d'effaceur. Les conséquences sont intéressantes : la figure fractale est immédiatement jolie surtout si on l'habille en couleurs, ce qui peut être fait en compliquant légèrement le programme qui la génère. Toutefois, elle épuise rapidement ses charmes trop évidents, ce qui la prive du statut d'oeuvre d'art. La mélodie infinie de Norgard, également habillée comme il convient, conserve un potentiel artistique beaucoup plus grand, à preuve le talent imaginatif que le compositeur a déployé dans ce domaine.

Norgard n'a appliqué sa méthode avec rigueur que dans quelques oeuvres seulement, dont la Symphonie n°2 et Voyage into the Broken Screen. Parfaitement conscient des limites de tout procédé arithmétique, il s'est bien gardé d'en systématiser l'usage. De fait, la Symphonie n°3 est à mille lieues de la précédente : elle mélange avec bonheur à la série infinie, des résonances harmoniques et des rapports rythmiques complexes qui donnent naissance à une musique infiniment mouvante flirtant curieusement à certains moment avec le minimalisme.

L'art d'Adolf Wölfli

Vers 1980, Norgard a temporairement cherché à renouveler son inspiration au contact des dessins du peintre schizophrène, Adolf Wölfli (1864-1930). Cette oeuvre, étrange et onirique, est parsemée de cryptogrammes musicaux notés sur une portée inhabituelle, à 6 lignes. Wölfli se voulait musicien dans son monde personnel mais il n'avait aucune chance d'imposer un "art" dépourvu de cohérence temporelle. Les essais de traduction sonore se sont régulièrement heurtés à de réelles difficultés. Le dernier en date (2011) est l'oeuvre du violoniste belge, Beaudouin de Jaer, qui a réussi à pousser le décryptage jusqu'à son terme. Le résultat de ses recherches est consigné dans le livret documenté qui accompagne un CD enregistré sous les auspices de la Communauté française de Belgique. Par ailleurs, le graphisme des notes dansant sur les portées a retenu l'attention de Norgard qui s'en est inspiré librement dans sa Symphonie n°4 et dans l'opéra, Det Guddommelige Tivoli.

Le catalogue des oeuvres de Norgard est immense et il couvre tous les genres. Imprévisible, il alterne les moments de tension extrême (surtout dans les oeuvres sonoristes des années 1960 et les oeuvres d'après Wölfli dans les années 1980) à d'autres nettement plus détendus (Symphonie n°3 et beaucoup d'oeuvres vocales). C'est d'ailleurs par une œuvre presque ludique, Bach to the Future, que j’ai fait la connaissance du compositeur, un peu par hasard. Attention, cette partition extrêmement séduisante, reconstruisant pour percussions 3 Préludes de Bach, n’est absolument pas représentative de l’ensemble de son œuvre instrumentale qui demeure difficile d’accès.

La musique symphonique

Sept symphonies ont actuellement vu le jour (n°3 - pour rappel, commencez par elle, sous peine d'abandon prématuré - , n°4, nettement plus coriace, n°6, votre deuxième essai si vous êtes toujours là et n°7). Le Concerto n°2, pour violon, et le Concerto in due Tempi, pour piano retiendront toute votre attention.Terrains Vagues ne cherche pas à plaire au premier coup d'oreille mais mérite d'être apprivoisé.

La musique de chambre

Outre un intéressant Trio avec clarinette, on retiendra surtout 10 Quatuors à cordes, indispensables à tout amateur de belle musique moderne (Commencez par le superbe n°10) (n°1, n°6, n°8). Ils permettent de mieux apprécier la superposition des strates sonores qui composent l'oeuvre de Norgard. Un premier CD, paru chez Kontrapunkt, propose les Quatuors 1 à 6. Etrangement, pour vous procurer les Quatuors 7 à 10, il faut vous tourner vers un autre CD, paru chez DaCapo.

La musique vocale

Essayez l'o(pé)ratorio Nuit des Hommes ou l'opéra Siddharta, mais surveillez votre tension : si elle monte de 5 points, n'insistez pas et revenez d'urgence aux 4 Saisons de Vivaldi.

La musique chorale de Norgard respecte les normes typiquement nordiques d'être constamment chantable et accessible à un public exigeant. Comment résister à l'élan qui anime Wie ein Kind ?

Dans un genre plus contemplatif, vous apprécierez Nova genitura, Frostsalme, Fons Laetitiae, pour soprano & harpe, Flos ut rosa floruit, pour choeur, autant d'oeuvres qui devraient vous séduire. Seadrift est écrit pour soprano et ensemble instrumental et Singe die Gärten l'est pour choeur à 8 voix et 8 instruments, deux oeuvres à écouter d'urgence !

Norgard a occasionnellement composé pour le cinéma et les cinéphiles français se souviennent peut-être de la musique qu'il a composée pour le Festin de Babette, un film danois, accueilli en son temps, en France, à cause du rôle-titre confié à l'actrice, Stéphane Audran.

J'espère vous avoir convaincu de consacrer un peu de temps à la musique de cet artiste authentique et je termine en vous suggérant quatre enregistrements de qualité, également répartis entre les valeureux labels, Chandos et Da Capo.